已知sin=$\frac{1}{3}$.则2sin2$\frac{θ}{2}$-1等于( )A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=$\frac{1}{3}$，则2sin²$\frac{θ}{2}$-1等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$

分析利用诱导公式和二倍角公式进行化简、求值．

解答解：∵$sin（\frac{π}{2}+θ）=\frac{1}{3}$，
∴cosθ=$\frac{1}{3}$，
∴$2si{n}^{2}\frac{θ}{2}-1$=-cosθ=-$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评本题考查了三角函数的化简求值，考查计算能力，属于基础题型．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

12．在平面直角坐标系内，若曲线 C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第二象限内，则实数a取值范围为（　　）

19．（I）已知$cos（π+α）=-\frac{1}{2}$，α为第一象限角，求$cos（\frac{π}{2}+α）$的值；
（II）已知$cos（\frac{π}{6}-β）=\frac{1}{3}$，求$cos（\frac{5π}{6}+β）•sin（\frac{2π}{3}-β）$的值．

9．已知函数f（x）=ax²-x+2a-1（a为实常数）．
（1）设h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若a=-1，求证：函数h（x）在区间$（0，\sqrt{3}]$上是增加的；
（2）若函数f（x）在区间[4，5]上是单调递减的，求实数a的取值范围．

16．设函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）当a=3时，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若f（x）≥2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

13．离心率为$\frac{3}{4}$的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），P∈C，且P到椭圆的两个焦点距离之和为16，则，椭圆C的方程为$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1$．

19．给出以下四个结论，正确的个数为（　　）
①函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x图象的对称中心是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0）k∈Z；
②在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充分不必要条件；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
④若将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是$\frac{π}{12}$．

试题分类