1．如图.已知平面ABB1N⊥平面BB1C1C.四边形BB1C1C是矩形.ABB1N是梯形.且AN⊥AB.AN∥BB1.AB=BC=AN=4.BB1=8．(1)求证:BN⊥平面C1B1N,(2)求直线——青夏教育精英家教网——

如图，已知平面ABB₁N⊥平面BB₁C₁C，四边形BB₁C₁C是矩形，ABB₁N是梯形，且AN⊥AB，AN∥BB₁，AB=BC=AN=4，BB₁=8．
（1）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）求直线NC和平面NB₁C₁所成角的正弦值；
（3）若M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB₁，并求$\frac{BP}{PC}$的值．

20．已知cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=-$\frac{1}{3}$．

19．已知数列{a_n}满足$\frac{ln{a}_{1}}{3}$•$\frac{ln{a}_{2}}{6}$•$\frac{ln{a}_{3}}{9}$•…•$\frac{ln{a}_{n}}{3n}$=$\frac{3n}{2}$（n∈N^*），则 a₁₀=（　　）

e³⁰

e${\;}^{\frac{100}{3}}$

e${\;}^{\frac{110}{3}}$

e⁴⁰

18．如表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高（单位cm）．

区间界限	[122，126）	[126，130）	[130，134）	[134，138）	[138，142）	[142，146）
人数	5	8	10	22	33	20
区间界限	[146，150）	[150，154）	[154，158）
人数	11	6	5

（1）列出样本频率分布表﹔
（2）画出频率分布直方图﹔
（3）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．

17．已知函数f（x）=1-$\frac{m}{{{5^x}+1}}$是奇函数．
（1）求m的值；
（2）证明：f（x）是R上的增函数
（6）当x∈[-1，2），求函数f（x）的值域．

如图，三棱锥P-ABC中，D，E分别是BC，AC的中点．PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2$\sqrt{3}$，PA=$\sqrt{6}$．
（1）求证：平面ABC⊥平面PED；
（2）求AC与平面PBC所成的角；
（3）求平面PED与平面PAB所成锐二面角的余弦值．

15．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），当0＜x＜$\frac{π}{2}$时，方程f（x）=m有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为[1，2）．

如图，偶函数f（x）的图象如字母M，奇函数g（x）的图象如字母N，若方程f（g（x））=0，g（f（x））=0的实根个数分别为m、n，则m+n=（　　）

13．给出下列命题：
①椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）有相等的焦距；
②“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的充分不必要条件；
③已知P是曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，坐标原点为O，直线PO的倾斜角为$\frac{π}{4}$，则P点坐标是（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2$\sqrt{2}$）；
④直线y=mx+1-m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的位置关系随着m的变化而变化；
⑤双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，若双曲线上存在一点P，满足|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围（1，2]．
其中正确命题的所有序号有①②⑤．

12．在极坐标系中，由三条曲线θ=0，θ=$\frac{π}{3}$，ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ=1围成的图形的面积是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{8}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0 234127 234135 234141 234145 234151 234153 234157 234163 234165 234171 234177 234181 234183 234187 234193 234195 234201 234205 234207 234211 234213 234217 234219 234221 234222 234223 234225 234226 234227 234229 234231 234235 234237 234241 234243 234247 234253 234255 234261 234265 234267 234271 234277 234283 234285 234291 234295 234297 234303 234307 234313 234321 266669