12．若函数y=f(x)为奇函数.则它的图象必经过点( )A．B．(0.0)C．D．——青夏教育精英家教网——

12．若函数y=f（x）为奇函数，则它的图象必经过点（　　）

（-a，-f（a））

（a，f（-a））

（-a，-f（-a））

11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点与抛物线y²=4$\sqrt{3}$x的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的离心率互为倒数．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（II）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，y₀）在线段AB的垂直平分线上，且$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=4，求y₀的值．

10．已知下列选项，其中错误的是（　　）
①过圆（x-1）²+（y-2）²=4外一点M（3，1），且与圆相切的直线方程为3x-4y-5=0；
②方程Ax²+By²=1（A＞0，B＞0）表示椭圆方程；
③平面内到点F₁（0，4），F₂（0，-4）距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线；
④方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（mn＞0）表示焦点在x轴上的双曲线．

9．如果椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的弦被点（1，1）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）

8．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF₁F₂面积的最大值为1．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知直x-y+m=0与椭圆E交于不同的两点A，B，且线AB的中点不在圆${x^2}+{y^2}=\frac{5}{9}$内，求m的取值范围．

7．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2，
（Ⅰ）求C的方程；并求其准线方程；
（II）已知A （1，-2），是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．

6．已知圆心在直线y=4x上，且与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）．
（Ⅰ）求圆的方程；
（II）直线kx-y+3=0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点），求实数k．

某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：

	每件产品A	每件产品B
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额 300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数．总收益用Z表示
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益．

4．已知圆C的方程（x-1）²+y²=1，P是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上一点，过P作圆的两条切线，切点为A、B，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范围为（　　）

$[2\sqrt{2}-3，\frac{56}{9}]$

$[\frac{56}{9}，+∞）$

$（-∞，2\sqrt{2}-3]$

$（-∞，2\sqrt{2}-3]∪[\frac{56}{9}，+∞）$

3．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；
③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
④过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$则动点P的轨迹为椭圆．其中正确的个数是（　　）

0 233967 233975 233981 233985 233991 233993 233997 234003 234005 234011 234017 234021 234023 234027 234033 234035 234041 234045 234047 234051 234053 234057 234059 234061 234062 234063 234065 234066 234067 234069 234071 234075 234077 234081 234083 234087 234093 234095 234101 234105 234107 234111 234117 234123 234125 234131 234135 234137 234143 234147 234153 234161 266669