题目内容
10．已知下列选项，其中错误的是（ ）①过圆（x-1）2+（y-2）2=4外一点M（3，1），且与圆相切的直线方程为3x-4y-5=0；
②方程Ax2+By2=1（A＞0，B＞0）表示椭圆方程；
③平面内到点F1（0，4），F2（0，-4）距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线；
④方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（mn＞0）表示焦点在x轴上的双曲线．
| A． | ①②③④ | B． | ①②③ | C． | ③④ | D． | ②④ |
分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：①过圆（x-1）2+（y-2）2=4外一点M（3，1），且与圆相切的直线方程为3x-4y-5=0或x=3，错误；
②方程Ax2+By2=1（A＞0，B＞0）表示椭圆方程，A=B，表示圆，错误；
③平面内到点F1（0，4），F2（0，-4）距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是射线，错误；
④方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（m＞0，n＞0）表示焦点在x轴上的双曲线，错误．
故选A．
点评 本题考查圆锥曲线，考查学生对圆锥曲线方程、定义的理解，属于中档题．
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1．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-2）2+（y-3）2=36，直线l：y=kx+5与圆C相交于A，B两点，M为弦AB上一动点，以M为圆心，4为半径的圆与圆C总有公共点，则实数k的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | 0 |
5．
某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：
分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数．总收益用Z表示
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益．
某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：| 每件产品A | 每件产品B | ||
| 研制成本、搭载 费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额 300万元 |
| 产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
| 预计收益（万元） | 80 | 60 |
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益．
20．某校高一年级3个班有10名学生在全国英语能力大赛中获奖，学生来源人数如表：
若要求从10位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高一（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
| 班别 | 高一（1）班 | 高一（2）班 | 高一（3）班 |
| 人数 | 3 | 6 | 1 |