12．如图所示.四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形.AB∥DC.AB=2AD.若PA⊥平面ABCD.∠ABC=60°(1)求证:平面PAC⊥平面PBC,(2)若PA=AB.求平面PBC与平面PAD所成——青夏教育精英家教网——

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB，求平面PBC与平面PAD所成的锐二面角的余弦值．

11．直线ax-y+1=0与连结A（2，3），B（3，2）的线段相交，则a的取值范围是$[\frac{1}{3}，1]$．

如图，在三棱锥DABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有③（写出全部正确命题的序号）．
①平面ABC⊥平面ABD；
②平面ABD⊥平面BCD；
③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；
④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE．

9．在正四棱锥S-ABCD中，SO⊥平面ABCD于O，SO=2，底面边长为$\sqrt{2}$，点P，Q分别在线段BD，SC上移动，则PQ两点的最短距离为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

已知某小学有90名三年级学生，将全体三年级学生随机按00～89编号，并且编号顺序平均分成9组，现要从中抽取9名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样．
（1）若抽出的一个号码为30，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这9名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，从这9名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

如图，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，P是双曲线右支上的一点，F₂P与y轴交于点A，△APF₁的内切圆左边PF₁上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（　　）

6．计算：${（{\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}}）^0}+{（0.0016）^{-0.25}}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=5+$\sqrt{2}$．

5．证明函数f（x）=3x+2在R上是增函数．

4．将石子摆成如图的梯形形状，称数列5，9，14，20，…为梯形数，根据图形的构成，此数列的第20项与5的差即a₂₀-5=（　　）

3．设向量$\overrightarrow{a}$=（4，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则cosθ=-$\frac{1}{4}$．

0 233856 233864 233870 233874 233880 233882 233886 233892 233894 233900 233906 233910 233912 233916 233922 233924 233930 233934 233936 233940 233942 233946 233948 233950 233951 233952 233954 233955 233956 233958 233960 233964 233966 233970 233972 233976 233982 233984 233990 233994 233996 234000 234006 234012 234014 234020 234024 234026 234032 234036 234042 234050 266669