题目内容
10．
如图，在三棱锥DABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有③（写出全部正确命题的序号）．①平面ABC⊥平面ABD；
②平面ABD⊥平面BCD；
③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；
④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE．
分析 证明平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE，即可得出结论．
解答 解：因为AB=CB，且E是AC的中点，所以BE⊥AC，
同理有DE⊥AC，于是AC⊥平面BDE．因为AC在平面ABC内，所以平面ABC⊥平面BDE．
又由于AC?平面ACD，所以平面ACD⊥平面BDE，
故答案为③．
点评 本题考查平面与平面垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
13．圆（x+2）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别是（ ）
| A． | （-2，3），1 | B． | （2，-3），3 | C． | （-2，-3），$\sqrt{2}$ | D． | （2，-3），$\sqrt{2}$ |
2．己知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$）dx，则（ax+$\frac{1}{2ax}$）9展开式中，x的一次项系数为（ ）
| A． | -$\frac{63}{16}$ | B． | $\frac{63}{16}$ | C． | -$\frac{63}{8}$ | D． | $\frac{63}{8}$ |
