题目内容
8．
已知某小学有90名三年级学生，将全体三年级学生随机按00～89编号，并且编号顺序平均分成9组，现要从中抽取9名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样．（1）若抽出的一个号码为30，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这9名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，从这9名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
分析 （1）根据系统抽样的定义和方法，各组抽出的样本的编号够成以10为公差的等差数列，从而得出结论．
（2）用列举法求得从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有10种不同的取法，而成绩之和不小于154分的有7种，从而求得抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
解答 解：（1）由题意，得抽出号码为30的组数为4，第1组抽出的号码应该为00，
抽出的10名学生的号码依次分别为：00，10，20，30，40，50，60，70，80．
（2）从这9名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：
（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），
（78，79），（78，81），（79，81）．
其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），
（78，79），（78，81），（79，81），
故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：0.7．
点评 本题主要考查古典概率及其计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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11．在等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a10+a11+a12=78，则此数列前12项和等于（ ）
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19．已知f（x）=sin（x+θ）+$\sqrt{3}$cos（x+θ）的一条对称轴为y轴，且θ∈（0，π），求θ=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
16．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 若$|{\overrightarrow a}|$=$|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$ | |
| B． | 若$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是平行向量 | |
| C． | 若$|{\overrightarrow a}|$＞$|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$＞$\overrightarrow b$ | |
| D． | 若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不相等，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是不共线向量 |
20．一个正项等比数列{an}的前n项和为2，其后2n项的和为12，则再后面3n项的和为（ ）
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17．若（x2+ax+1）6（a＞0）的展开式中x2的系数是66，则实数a的值为（ ）
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