14．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查.在髙三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表.并得到如图的频率分布直方图．年级名次是否近视1-50951-1000近视4132不——青夏教育精英家教网——

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在髙三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．

年级名次是否近视	1～50	951～1000
近视	41	32
不近视	9	18

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到表中数据，根据表中的数据，能否有95%的把握认为视力与学习成绩有关系？
（3）在（2 ）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了 9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，求在这9人中任取3人，恰好有2人的年级名次在 1～50名的概率．
附：

P（K²＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

13．在复平面内，复数$\frac{2-i}{1+i}$（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）

12．已知集合A={1，2，$\frac{1}{2}$，3}，B={y|y²=x，x∈A}，则A∩B═（　　）

{$\frac{1}{2}$}

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²-bx（a，b∈R），若y=f（x）图象上的点（1，-$\frac{11}{3}$）处的切线斜率为-4，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求y=f（x）的极大值．

10．已知F₁，F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0且a≠b）的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．下面四个命题（　　）

	A．	△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=a上
	B．	△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=b上
	C．	△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线OP上
	D．	△PF₁F₂的内切圆必通过点（b，0）

9．若函数f（x）=$\frac{{2{x^2}+x+2}}{{{x^2}+1}}$的最大值为M，最小值为N，则M+N=（　　）

8．若不等式$\frac{{{x^2}-8x+20}}{{m{x^2}-mx-1}}$＜0对一切x恒成立，则实数m的范围是（　　）

7．设集合M={0，1}，N={1，2，3}，映射f：M→N使对任意的x∈M，都有x+f（x）是奇数，则这样的映射f的个数是（　　）

6．集合A={x|1≤x＜3}，B={x|a＜x≤2a-1}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

5．下列命题正确的个数为
?“?x∈R都有x²≥0”的否定是“?x₀∈R使得x₀²≤0”；
?“x≠3”是“x≠3”成立的充分条件；
?命题“若m≤$\frac{1}{2}$，则方程mx²+2x+2=0有实数根”的否命题（　　）

0 233615 233623 233629 233633 233639 233641 233645 233651 233653 233659 233665 233669 233671 233675 233681 233683 233689 233693 233695 233699 233701 233705 233707 233709 233710 233711 233713 233714 233715 233717 233719 233723 233725 233729 233731 233735 233741 233743 233749 233753 233755 233759 233765 233771 233773 233779 233783 233785 233791 233795 233801 233809 266669