题目内容

6．集合A={x|1≤x＜3}，B={x|a＜x≤2a-1}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．[1，2）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

分析 利用条件B⊆A，建立a的不等式关系即可求解．

解答 解：若B=∅，即a≥2a-1，即a≤1时，满足B⊆A，
若B≠∅，即a＜2a-1，即a＞1时，
要使B⊆A，
则满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2a-1＜3}\end{array}\right.$，解得1＜a＜2，
综上：a＜2，
故选C．

点评 本题主要考查集合关系的应用，考查分类讨论的思想，利用数轴是解决此类问题的基本方法．

练习册系列答案
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