题目内容
7．设集合M={0，1}，N={1，2，3}，映射f：M→N使对任意的x∈M，都有x+f（x）是奇数，则这样的映射f的个数是（ ）| A． | 9 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 依题意，对集合M中的2个数逐一分析，利用乘法原理即可求得答案．
解答 解：∵集合M={0，1}，N={1，2，3}，
∴要使x+f（x）为奇数，则x与f（x）的奇偶性不同，对集合M中的2个数逐一分析如下：
0为偶数，则f（0）为奇数，可取1或3，共2种取法；
同理，1为奇数，则f（1）为偶数，可取2，共1种取法；
根据乘法原理，可得总的f个数为2×1=2种，
故选：B．
点评 本题考查映射的概念，着重考查乘法原理的应用，转化为计数问题是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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15．某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为n的学生成绩样本，得到频率分布表如表：
（1）求n，p，q的值；
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
（文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
| 组数 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230，235） | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235，240） | p | 0.24 |
| 第三组 | [240，245） | 15 | q |
| 第四组 | [245，250） | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合计 | n | 1.00 | |
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
（文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
12．已知集合A={1，2，$\frac{1}{2}$，3}，B={y|y2=x，x∈A}，则A∩B═（ ）
| A． | {$\frac{1}{2}$} | B． | {2} | C． | {1} | D． | ∅ |
16．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$处取得最大值，则函数y=f（x+$\frac{π}{3}$）是（ ）
| A． | 奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 | |
| B． | 奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称 | |
| C． | 偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称 | |
| D． | 偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 |