20．向量$\overrightarrow a=(1.1)$.且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$的方向相反.则$\ov——青夏教育精英家教网——

20．向量$\overrightarrow a=（1，1）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$的方向相反，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的取值范围是（-∞，-2）．

19．S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a_n＞0，（a_n+1）²=4S_n．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和．

18．一同学在电脑中打出如图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
问：前2014个圆中共有61个实心圆．

17．某工厂为了了解工人文化程度与月收入的关系，随机调查了部分工人，得到如表：
文化程度与月收入列表（单位：人）

	月收入2000元以下	月收入2000元及以上	总计
高中文化以上	10	45	55
高中文化及以下	20	30	50
总计	30	75	105

由上表中数据计算得K²=$\frac{{105×{{（{10×30-20×45}）}^2}}}{55×50×30×75}$≈6.1，则估计根据如表你认为有97.5%以上把握确认“文化程度与月收入有关系”．

P（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

16．函数y=x³+ax+b在区间[-1，1]上为减函数，在（1，+∞）为增函数则a等于（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

15．已知数列{a_n}是等比数列，且a₁=1，a₄=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=a_n^{\;}+n$，求数列{b_n}的前n项的和S_n．

14．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-3，那么该数列中前5项的和为15．

13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₁斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且$\overrightarrow{A{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}B}$．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设点P（0，-1），|PA|=|PB|，求椭圆C的方程．

12．已知函数f（x）=x-xlnx，数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{e}$，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，e为自然对数的底数．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：$\frac{1}{e}≤{a_n}＜{a_{n+1}}$＜1．

11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（0，2），点$C（-\sqrt{3}，-1）$．
（1）求经过A，B，C三点的圆P的方程；
（2）过直线y=x-4上一点Q，作圆P的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标．

0 233326 233334 233340 233344 233350 233352 233356 233362 233364 233370 233376 233380 233382 233386 233392 233394 233400 233404 233406 233410 233412 233416 233418 233420 233421 233422 233424 233425 233426 233428 233430 233434 233436 233440 233442 233446 233452 233454 233460 233464 233466 233470 233476 233482 233484 233490 233494 233496 233502 233506 233512 233520 266669