Question

17．某工厂为了了解工人文化程度与月收入的关系，随机调查了部分工人，得到如表：
文化程度与月收入列表   （单位：人）

	月收入2000元以下	月收入2000元及以上	总计
高中文化以上	10	45	55
高中文化及以下	20	30	50
总计	30	75	105

由上表中数据计算得K²=$\frac{{105×{{（{10×30-20×45}）}^2}}}{55×50×30×75}$≈6.1，则估计根据如表你认为有97.5%以上把握确认“文化程度与月收入有关系”．

P（K2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

Answer 1

分析 代入数据可求得K²的近似值，查表格可得结论．

解答 解：由表中的数据可得，
K²=$\frac{105{×（10×30-20×45）}^{2}}{55×50×30×75}$≈6.109，
由于6.109＞5.024，
∴在犯错误的概率不超过0.025，
即有97.5%的把握认为“文化程度与月收入有关系”．
故答案为：97.5%．

点评 本题考查独立性检验，求出K²的近似值是解决问题的关键，属基础题．