20．若函数f(x)=2sin的图象与x轴相邻两个交点间的距离为2.则实数ω的值为( )A．$\frac{1}{2}$B．2πC．πD．$\frac{π}{2}$——青夏教育精英家教网——

20．若函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为2，则实数ω的值为（　　）

19．下列函数中，对于任意x∈R，同时满足条件f（-x）+f（x）=0和$f（\frac{π}{2}-x）=f（x）$的函数是（　　）

f（x）=sinxcosx

f（x）=cos²x-sin²x

18．符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]．给出下列五个命题：
①函数f（x）的定义域是R，值域为[0，1]；
②方程$f（x）=\frac{1}{2}$有无数个解；
③函数f（x）是周期函数；
④函数f（x）是增函数．
⑤函数$F（x）=f（x）+\frac{1}{2}x-1$有3个零点
其中正确命题的序号有②③⑤．

17．若角α的终边落在直线y=-3x上，求sinα，cosα的值．

16．关于下列命题：
①函数$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的一条对称轴为直线：$x=-\frac{π}{6}$；
②函数$y=cos2（{\frac{π}{3}-x}）$是偶函数；
③函数$y=4sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的一个对称中心是$（{\frac{π}{6}，0}）$；
④函数$y=sin（{x+\frac{π}{4}}）$在闭区间$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是增函数
写出所有所有正确的命题的序号：①③．

15．已知定义在R上的函数f（x）的图象的对称轴为x=-4，且当x≥-4时，f（x）=2^x-3，若函数f（x）在区间（k-1，k）（k∈Z）上有零点，则k的值为（　　）

14．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log₂（1-x）的解集是（　　）

13．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a=（1，-1），（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，那么$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

12．已知函数f（x）=-x³-x+sinx，当$θ∈（0，\frac{π}{2}）$时，恒有f（cos²θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0成立，则实数m的取值范围是[-$\frac{1}{2}$，+∞）．

11．设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为ρ²=$\frac{12}{{3{{cos}^2}θ+{{sin}^2}θ}}$，点F₁，F₂为其左右焦点，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数，t∈R）
（1）求直线l的普通方程和曲线C的参数方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

0 233120 233128 233134 233138 233144 233146 233150 233156 233158 233164 233170 233174 233176 233180 233186 233188 233194 233198 233200 233204 233206 233210 233212 233214 233215 233216 233218 233219 233220 233222 233224 233228 233230 233234 233236 233240 233246 233248 233254 233258 233260 233264 233270 233276 233278 233284 233288 233290 233296 233300 233306 233314 266669