如图.函数f(x)的图象为折线ACB.则不等式f(x)≥log2A．[-2.-1]B．[-2.1)C．[-1.1)D．[-1.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log₂（1-x）的解集是（　　）

A．

[-2，-1]

B．

[-2，1）

C．

[-1，1）

D．

[-1，+∞）

分析在同一坐标系中做出函数f（x）和y=log₂（1-x）的图象，数形结合，可得不等式f（x）≥log₂（1-x）的解集．

解答解：在同一坐标系中做出函数f（x）和y=log₂（1-x）的图象，如下图所示：

由图可得：
当x∈[-1，1）时，f（x）≥log₂（1-x），
故选：C．

点评本题考查的知识点是函数的图象，图象法解不等式，数形结合思想，难度中档．

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5．若mn表示直线，α表示平面，则下列说法中不正确的为（　　）

A．

$\left.\begin{array}{l}m∥n\\ m⊥α\end{array}\right\}⇒n⊥α$

B．

$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n⊥α\end{array}\right\}⇒m∥n$

C．

$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n∥α\end{array}\right\}⇒m⊥n$

D．

$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m⊥n\end{array}\right\}⇒n⊥α$

2．下列命题中为真命题的是（　　）

	A．	命题“若x＞2015，则x＞0”的逆命题
	B．	命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题
	C．	命题“若x²+x-2=0，则x=1”
	D．	命题“若x²≥1，则x≥1”的逆否命题

9．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x中正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+rcosθ\\ y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+rsinθ\end{array}\right.（θ$为参数，r＞0）
（1）求直线l的普通方程以及圆心C的坐标；
（2）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为3．

19．下列函数中，对于任意x∈R，同时满足条件f（-x）+f（x）=0和$f（\frac{π}{2}-x）=f（x）$的函数是（　　）

6．二项式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展开式中含x⁴的二项式系数为（　　）

3．（3x+1）ⁿ展开式中，所有项的系数和比二项式系数和多240，则n=4．

4．集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，则A∪B={-2，-1，2，3，4}．

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