8．已知双曲线C:$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1的右焦点为F.点A.B分别在C的两条渐近线上.AF⊥x轴.AB⊥OB.BF∥OA.则双曲线的离心率为( )A——青夏教育精英家教网——

8．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1的右焦点为F，点A、B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

7．在区间（0，4]内随机取两个数a、b，则使得“命题‘?x∈R，不等式x²+ax+b²＞0恒成立’为真命题”的概率为（　　）

6．已知函数f（x）=x²（e^x-1）+ax³若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，则a的取值范围[0，+∞）．

5．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．
如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
依此类推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，
其中m≤n，m，n∈N^*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值为$\frac{8}{7}$．

4．已知函数f（x）=48x-x³，x∈[-3，5]
（1）求单调区间；
（2）求最值．

3．已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是（　　）

-$\frac{3}{2}$≤a≤$\frac{4}{3}$

a≤-$\frac{3}{2}$，或a≥$\frac{4}{3}$

a≤0，或a≥$\frac{1}{3}$

a≤-$\frac{4}{3}$，或a≥$\frac{3}{2}$

2．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是（　　）

$\frac{81π}{4}$

$\frac{27π}{4}$

1．已知两条直线l₁：x+2ay-1=0，l₂：x-4y=0，且l₁⊥l₂，则满足条件a的值为（　　）

20．i是虚数单位，若复数（2+i）（a-2i）是纯虚数，则实数a的值为-1．

19．若1+i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，则（　　）

0 232181 232189 232195 232199 232205 232207 232211 232217 232219 232225 232231 232235 232237 232241 232247 232249 232255 232259 232261 232265 232267 232271 232273 232275 232276 232277 232279 232280 232281 232283 232285 232289 232291 232295 232297 232301 232307 232309 232315 232319 232321 232325 232331 232337 232339 232345 232349 232351 232357 232361 232367 232375 266669