6．若数列{an}的前n项和为Sn.且Sn+an=2n.n∈N*．(1)证明:数列{an-2}为等比数列,(2)求数列{Sn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网——

6．若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+a_n=2n，n∈N^*．
（1）证明：数列{a_n-2}为等比数列；
（2）求数列{S_n}的前n项和T_n．

5．从0到9这10个数字中任取三个数组成没有重复数字的三位数，共有（　　）个．

4．已知f（x）=（x²-a）e^x，若a=3，求f（x）的单调区间和极值．

3．（1）在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n+2，求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{2}{3}{a_n}$+$\frac{1}{3}$，求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）已知数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=n²+1，n∈N^*，求数列{a_n}的通项公式a_n；
（4）已知数列{a_n}满足a_n=$\left\{\begin{array}{l}{a_{n+1}}-2，n为奇数\\ \frac{1}{2}{a_{n+1}}，n为偶数\end{array}$，且a₁=1，求数列{a_n}的通项公式a_n．

2．已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）在[1，+∞）单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若不等式f（x）≥0在x∈（1，2]上恒成立，求正实数a的取值范围；
（4）若不等式f（x）≥0在a∈[1，2]上恒成立，求实数x的取值范围．

1．（1）若对于任意的实数满足|x-1|+|x-3|≥a²+a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若a+b=1，求$\frac{1}{4|b|}$+$\frac{|b|}{a}$的最小值，并指出取得最小值时a的值；
（3）求y=$\frac{2a}{{{a^2}+1}}$，a∈[2，+∞）的取值范围．

20．已知函数f（x）=e^x-ax在[3，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是（-∞，e³]．

19．△ABC中，∠C=90°，点M在边BC上，且满足BC=3BM，若sin∠BAM=$\frac{1}{5}$，则sin∠BAC=（　　）

$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

18．下列三个命题中真命题的个数是（　　）
（1）命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
（2）“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题
（3）命题p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真命题．

17．重庆八中开设6门不同的数学选修课，每位同学可以从中任选1门或2门课学习，甲、乙、丙三位同学选择的课没有一门是相同的，则不同的选法共有1290．

0 231988 231996 232002 232006 232012 232014 232018 232024 232026 232032 232038 232042 232044 232048 232054 232056 232062 232066 232068 232072 232074 232078 232080 232082 232083 232084 232086 232087 232088 232090 232092 232096 232098 232102 232104 232108 232114 232116 232122 232126 232128 232132 232138 232144 232146 232152 232156 232158 232164 232168 232174 232182 266669