3．若集合A=-{0.1.x.3}.B={1.x2}.A∪B=A.则满足条件的实数x的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个——青夏教育精英家教网——

3．若集合A=-{0，1，x，3}，B={1，x²}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（　　）

2．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点．求证：EF和AD为异面直线．

1．在等差数列{a_n}中，a₁=25，d=-2，求{a_n}的前n项和S_n的最大值．

20．（1-2x）⁴展开式中第3项的二项式系数为（　　）

19．设f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$，求f[f（x）]．

18．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右顶点A（2，0）和上顶点B，直线AB被圆T：x²+y²-10x+16=0所截得的弦长为$\frac{{12\sqrt{7}}}{7}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E的右焦点作不过原点的直线l与椭圆E交于M，N两点，直线MA，NA与直线x=3分别交于C，D两点，记△ACD的面积为S，求S的最小值．

17．已知函数f（x）=2x³-$\frac{1}{2}a$x²+ax+1在（0，+∞）有两个极值，则实数a的取值范围为（0，+∞）．

16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{c}$在同一平面内且两两不共线，关于非零向量$\overrightarrow{a}$的分解有如下四个命题：
①给定向量$\overrightarrow{b}$，总存在向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$；
②给定向量$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{c}$，总存在实数λ和μ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$+μ$\overrightarrow{c}$；
③给定单位向量$\overrightarrow{b}$和正数μ，总存在单位向量$\overrightarrow{c}$和实数λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$+μ$\overrightarrow{c}$；
④给定正数λ和μ，总存在单位向量$\overrightarrow{b}$和单位向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$+μ$\overrightarrow{c}$．
则所有正确的命题序号是①②．

15．已知抛物线C₁：y=a（x+1）²-3过圆C₂：x²+y²+4x-2y=0的圆心，将抛物线C₁先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线C₃，则直线l：x+16y-1=0与抛物线C₃的位置关系为（　　）

以上都有可能

14．在直角坐标系xOy中，在直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{2}+2t}\end{array}\right.$（t为参数），点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）将曲线C上的各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，再将所得的曲线向左平移1个单位，得到曲线C₁，求曲线C₁上的点到直线l的距离的最大值．

0 231398 231406 231412 231416 231422 231424 231428 231434 231436 231442 231448 231452 231454 231458 231464 231466 231472 231476 231478 231482 231484 231488 231490 231492 231493 231494 231496 231497 231498 231500 231502 231506 231508 231512 231514 231518 231524 231526 231532 231536 231538 231542 231548 231554 231556 231562 231566 231568 231574 231578 231584 231592 266669