11．在平面直角坐标系xOy中.已知点M.则△OMN的面积为( )A．5$\sqrt{5}$B．15C．6$\sqrt{5}$D．30——青夏教育精英家教网——

11．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（4，2）和N（-3，6），则△OMN的面积为（　　）

10．已知实数x，y，满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=-$\sqrt{2}$x+y的最大值是（　　）

9．有如下命题：
①x∈（0，+∞）时，sinx＜x恒成立；
②sin$\frac{3}{2}$cos$\frac{3}{2}$＜0；
③sin²x=$\frac{ta{n}^{2}x}{1+ta{n}^{2}x}$；
④f（x）=|sinx|最小正周期是π，
其中正确命题的代号是（　　）

8．求函数y=（$\frac{1}{2}$）^-x²+4x-3单调区间单调减区间为（-∞，2），单调增区间为[2，+∞）．

7．已知x₁＞x₂＞x₃，若不等式$\frac{1}{{{x_1}-{x_2}}}+\frac{2}{{{x_2}-x{\;}_3}}≥\frac{m}{{{x_1}-{x_3}}}$恒成立，则实数m的最大值为（　　）

6．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}{m}^{2}}\\{y=2m}\end{array}\right.$（m为参数），若直线l与曲线C相交于A、B两点，求线段AB的长．

5．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\\ y=bsinφ\end{array}$（a＞b＞0，φ为参数），且曲线C上的点M（2，$\sqrt{3}$）对应的参数φ=$\frac{π}{3}$，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若A（ρ₁，θ），B（ρ₂，θ+$\frac{π}{2}$）是曲线C上的两点，求$\frac{1}{ρ_1^2}$+$\frac{1}{ρ_2^2}$的值．

4．已知直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ+3=0，A、B两点极坐标分别为（1，π）、（1，0）．
（1）求曲线C的参数方程；
（2）在曲线C上取一点P，求|AP|²+|BP|²的最值．

3．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=a-2t}\end{array}\right.$（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，极轴与x轴的非负半轴重合）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．若直线l被圆C截得的弦长为$\sqrt{11}$，求实数a的值．

2．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=-5+\frac{1}{2}t\end{array}$（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{3}$cosθ．
（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；
（Ⅱ）若P是直线l上的一点，Q是曲线C上的一点，当|PQ|取得最小值时，求P的直角坐标．

0 231067 231075 231081 231085 231091 231093 231097 231103 231105 231111 231117 231121 231123 231127 231133 231135 231141 231145 231147 231151 231153 231157 231159 231161 231162 231163 231165 231166 231167 231169 231171 231175 231177 231181 231183 231187 231193 231195 231201 231205 231207 231211 231217 231223 231225 231231 231235 231237 231243 231247 231253 231261 266669