5.某学校举办了一次写作水平测试,成绩共有100分,85分,70分,60分及50分以下5种情况,并将成绩分成5个等级,从全校参赛学生中随机抽取30名学生,情况如下:
已知在全校参加比赛的学生中任意抽取一人,估计出该同学成绩达到60分及60分以上的概率为$\frac{4}{5}$,其成绩等级为“A或B”的概率为$\frac{1}{5}$,则a=5;b=10.
| 成绩等级 | A | B | C | D | E |
| 成绩(分) | 100 | 85 | 70 | 60 | 50以下 |
| 人数(名) | 1 | a | b | 8 | c |
4.某货运员拟运送甲、乙两种货物,每件货物的体积、重量、可获利润如表所示:
在一次运输中,货物总体积不超过110升,总重量不超过100公斤,那么在合理的安排下,一次运输获得的最大利润为( )
| 体积(升/件) | 重量(公斤/件) | 利润(元/件) | |
| 甲 | 20 | 10 | 8 |
| 乙 | 10 | 20 | 10 |
| A. | 65元 | B. | 62元 | C. | 60元 | D. | 56元 |
3.在△ABC中,若$\frac{a}{b}$<cosC,则△ABC为( )
| A. | 钝角三角形 | B. | 直角三角形 | C. | 锐角三角形 | D. | 等边三角形 |
2.在掷一个骰子的试验中,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A∪$\overline{B}$发生的概率为( )
| A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{5}{6}$ |
1.已知数列{an}满足an+1=an+2,且a1=2,那么a5=( )
| A. | 8 | B. | 9 | C. | 10 | D. | 11 |
20.某区卫生部门成立调查小组,调查“常吃零食与患龋齿的关系”,现对该区六年级800名学生进行检查,可知不常吃零食且不患龋齿的学生有60名,常吃零食但不患龋齿的学生有100名,不常吃零食但患龋齿的学生有140名.
(1)完成下列2×2列联表,并分析能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为该区学生常吃零食与患龋齿有关系?
(2)将4名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理,求工作人员甲负责数据收集,工作人员乙负责数据处理的概率:
附:临界值表:
(1)完成下列2×2列联表,并分析能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为该区学生常吃零食与患龋齿有关系?
| 不常吃零食 | 常吃零食 | 总计 | |
| 不患龋齿 | |||
| 患龋齿 | |||
| 总计 |
附:临界值表:
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
19.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如表列联表:
附表:
参考公式:K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$(n=a+b+c+d为样本容量)
参照附表,下列结论正确的是( )
| 感染 | 未感染 | 总计 | |
| 服用 | 10 | 40 | 50 |
| 未服用 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 30 | 70 | 100 |
| P(K2>k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参照附表,下列结论正确的是( )
| A. | 在犯错误的概率不超5%过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” | |
| B. | 在犯错误的概率不超5%过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关” | |
| C. | 有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” | |
| D. | 有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关” |
18.已知函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$),下列判断错误的是( )
0 230981 230989 230995 230999 231005 231007 231011 231017 231019 231025 231031 231035 231037 231041 231047 231049 231055 231059 231061 231065 231067 231071 231073 231075 231076 231077 231079 231080 231081 231083 231085 231089 231091 231095 231097 231101 231107 231109 231115 231119 231121 231125 231131 231137 231139 231145 231149 231151 231157 231161 231167 231175 266669
| A. | 函数f(x)的最小正周期为π | |
| B. | 直线x=$\frac{π}{12}$是函数f(x)图象的对称轴 | |
| C. | 函数f(x)的图象关于点(-$\frac{π}{6}$,0)对称 | |
| D. | 函数f(x)在区间(-$\frac{π}{12}$,$\frac{5π}{12}$)上单调递增 |