题目内容

19．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如表列联表：
感染未感染总计
服用104050
未服用203050
总计3070100
附表：
P（K2＞k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d为样本容量）
参照附表，下列结论正确的是（　　）
A．在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”
B．在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”
C．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”
D．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”

分析 计算观测值，与题目中的观测值表进行比较，即可得出预测结论．

解答 解：由题意算得，k2=$\frac{100×（10×30-20×40）^{2}}{50×50×30×70}$≈4.762＞3.841，
参照附表，可得：
在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”．
故选：A．

点评 本题考查独立性检验的应用问题，解题时只需计算观测值，进行比较即可得出结论，是基础题．

练习册系列答案
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9．已知f（x）是R上的单调函数，?x1，x2∈R，?x0∈R，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（I）求x0的值；
（II） 若f（x0）=1，且?n∈N*，有an=f（$\frac{1}{{{2^{n+1}}}}$）+1，若数列{an}的前n项和Sn，求证：Sn＜1．
10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=ln（n+1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=ean（e为自然对数的底数），定义：$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$bk=b1•b2•b3…bn，求$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$bk．
7．已知△ABC为等边三角形，在△ABC内随机取一点P，则△BCP为钝角三角形的概率为（　　）
A．$\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$B．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$C．$\frac{3}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$D．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$
14．1°=（　　）rad．
A．$\frac{180}{π}$B．$\frac{π}{180}$C．$\frac{360}{π}$D．$\frac{π}{360}$
4．某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：
体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）
甲20108
乙102010
在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（　　）
A．65元B．62元C．60元D．56元
11．已知函数f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）图象的对称轴方程和对称中心的坐标．
9．如图，已知圆上的$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，设M是$\widehat{AC}$的中点，
（Ⅰ）证明：∠BCD=2∠ACM；
（Ⅱ）若CD=2，BC=4，求BE的长．
10．已知关于x的不等式|x-2|-|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$≥1．

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