Question

5．某学校举办了一次写作水平测试，成绩共有100分，85分，70分，60分及50分以下5种情况，并将成绩分成5个等级，从全校参赛学生中随机抽取30名学生，情况如下：

成绩等级	A	B	C	D	E
成绩（分）	100	85	70	60	50以下
人数（名）	1	a	b	8	c

已知在全校参加比赛的学生中任意抽取一人，估计出该同学成绩达到60分及60分以上的概率为$\frac{4}{5}$，其成绩等级为“A或B”的概率为$\frac{1}{5}$，则a=5；b=10．

Answer 1

分析 由题意利用等可能事件概率计算公式列出方程组，由此能求出a，b的值．

解答 解：∵在全校参加比赛的学生中任意抽取一人，
估计出该同学成绩达到60分及60分以上的概率为$\frac{4}{5}$，
其成绩等级为“A或B”的概率为$\frac{1}{5}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+a+b+8}{30}=\frac{4}{5}}\\{\frac{1+a}{30}=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$，解得a=5，b=10．
故答案为：5，10．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．