5．甲参加A.B.C三个科目的学业水平考试.其考试成绩合格的概率如表.假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．科目A 科目B 科目C 甲 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网——

5．甲参加A，B，C三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．

	科目A	科目B	科目C
甲	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{3}{4}$

（Ⅰ）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；
（Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X．求X的分布列和数学期望．

4．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=n•a_n-1，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（Ⅱ）根据计算结果，猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

3．由数字1，2组成的三位数的个数是6（用数字作答）．

2．设（2x+1）³=a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₀+a₁+a₂+a₃=27．

1．已知函数f（x）=e^x+ax-2，其中a∈R，若对于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁＜x₂，都有x₂•f（x₁）-x₁•f（x₂）＜a（x₁-x₂）成立，则a的取值范围是（　　）

20．5名大学生被分配到4个地区支教，每个地区至少分配1人，其中甲乙两名同学因专业相同，不能分配在同一地区，则不同的分配方法的种数为（　　）

19．将一枚均匀硬币随机投掷4次，恰好出现2次正面向上的概率为（　　）

18．已知函数f（x）=ln2x，则f′（x）=（　　）

17．在（x+2）⁴的展开式中，x²的系数为（　　）

16．在复平面内，复数z=$\frac{1}{3-i}$对应的点位于（　　）

0 230832 230840 230846 230850 230856 230858 230862 230868 230870 230876 230882 230886 230888 230892 230898 230900 230906 230910 230912 230916 230918 230922 230924 230926 230927 230928 230930 230931 230932 230934 230936 230940 230942 230946 230948 230952 230958 230960 230966 230970 230972 230976 230982 230988 230990 230996 231000 231002 231008 231012 231018 231026 266669