13．已知函数f(x)=2sin2-$\sqrt{3}$cos2x．的最小正周期和单调递减区间,＜m+2对x∈[0.$\frac{π}{6}$]恒成立.求实数m的取值范围,(3)若$\frac{π}{——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$-x）-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若f（x）＜m+2对x∈[0，$\frac{π}{6}$]恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{π}{2}$，且f（α）=$\frac{11}{5}$，求cos2α的值．

12．已知实数a＜-1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（-2{x}^{3}+3a{x}^{2}+6ax-4{a}^{2}-6a）•{e}^{x}，x≤1}\\{[（6a-1）lnx+x+\frac{a}{x}+15a]•e，x＞1}\end{array}\right.$，若?x₁，x₂∈[a，-a]（x₁≠x₂），[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0，则实数a的最大值为（　　）

11．已知函数f（x）=|x-a|+a，g（x）=4-x²，若存在x∈R使g（x）≥f（x），则a的取值范围是$（{-∞，\frac{17}{8}}]$．

10．已知函数f（x）=|x-5|-|x+a|
（1）当a=3时，不等式f（x）≥k+2的解集不是R，求k的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤1的解集为{x|x≥$\frac{3}{2}$}，求a的值．

9．已知函数f（x）=-x|x-a|+1（x∈R）
（1）若函数f（x）恰有两个零点，求实数a的值；
（2）对于任意a∈（0，3），存在x₀∈[1，2]，使得不等式k≤f（x₀）成立，求实数k的取值范围．

8．证明：1+2+3+…+n的末尾数字不可能是2，4，7，9．

7．将所有三边长为连续自然数的锐角三角形按周长由小到大排列，则前100个锐角三角形中锐角最大的三角形的周长为342．

6．函数f（x）=|2x-1|+|2x+1|（x∈R）．
（1）求不等式f（x）＜4的解集M；
（2）若a∈M，b∈M，求证：|$\frac{a+b}{1+ab}$|＜1．

5．已知函数f（x）=x²-|x²-ax-2|，a为实数．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-∞，-1）和（2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

4．已知函数f（x）=2|x+a|-|x-1|（a＞0）．
（1）若函数f（x）与x轴围成的三角形面积的最小值为4，求实数a的取值范围；
（2）对任意的x∈R都有f（x）+2≥0，求实数a的取值范围．

0 230737 230745 230751 230755 230761 230763 230767 230773 230775 230781 230787 230791 230793 230797 230803 230805 230811 230815 230817 230821 230823 230827 230829 230831 230832 230833 230835 230836 230837 230839 230841 230845 230847 230851 230853 230857 230863 230865 230871 230875 230877 230881 230887 230893 230895 230901 230905 230907 230913 230917 230923 230931 266669