题目内容
11．已知函数f（x）=|x-a|+a，g（x）=4-x2，若存在x∈R使g（x）≥f（x），则a的取值范围是$（{-∞，\frac{17}{8}}]$．分析 通过讨论x的范围结合二次函数的性质得到△≥0，求出a的范围即可．
解答 解：若存在x∈R使g（x）≥f（x），
即x2+|x-a|+a-4≤0有解，
x≥a时，x2+x-4≤0，显然有解，
x＜a时，x2-x+2a-4≤0，
由△=1-4（2a-4）≥0，
解得：a≤$\frac{17}{8}$，
故答案为：$（{-∞，\frac{17}{8}}]$．
点评 本题考查了绝对值不等式问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．
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| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-4x，\;x≥0\\{x^2}-4x，\;\;\;x＜0\end{array}\right.$，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $a＜-1-\sqrt{3\;}或\;a＞-1+\sqrt{3}$ | B． | a＞1 | ||
| C． | $a＜3-\sqrt{3\;}或\;a＞3+\sqrt{3}$ | D． | a＜1 |
3．函数f（x）=cos2x+2sinx+2的图象的一条对称轴方程为（ ）
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