9．若sin4α+cos4α=1.则sinα+cosα等于±1．——青夏教育精英家教网——

9．若sin⁴α+cos⁴α=1，则sinα+cosα等于±1．

8．观察下列式子：
$\begin{array}{l}1+\frac{1}{2^2}＜1+\frac{1}{2}\\ 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜1+\frac{2}{3}\\ 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜1+\frac{3}{4}\end{array}$
根据以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}$＜1+$\frac{n-1}{n}$（n≥2）．

数列1，2，3，4，5，6，…，n，…是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式a_n=n，前n项和S_n=$\frac{（1+n）n}{2}$．若将该数列排成如图的三角形数阵的形式，根据以上排列规律，数阵中的第n行（n≥3）的第3个（从左至右）数是$\frac{（n-1）n}{2}$+3．

如图，对大于等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”，如2³的“分裂”中最大的数是5，3⁴的“分裂”中最大的数是29，那么2016³的“分裂”中最大的数是2016²+2015．（写出算式即可）

5．观察下列各式：m+n=1，m²+n²=3，m³+n³=4，m⁴+n⁴=7，m⁵+n⁵=11，…，则m⁹+n⁹=（　　）

4．设函数f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，x∈R，则f（x）零点的个数是（　　）

3．某冷饮店为了解气温对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表所示：

x	3	6	7	9	10
y	12	10	8	8	7

（Ⅰ）判定y与x的是正相关还是负相关；并求回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为0℃，预测该店当日的营业额
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n（\overline{x}\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

2．正整数按图所示的规律排列：

则上起第2013行，左起第2014列的数应为（　　）

1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$
（1）若方程f（x）=4有两个实根，求实数b的取值范围；
（2）若f（f（$\frac{5}{6}$））=4，求实数b的值．

20．1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$…①，
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$…②，
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$…③，…
根据以上事实，由归纳推理可得：
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$
当n∈N^*时，1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…+$\frac{1}{200n-1}$-$\frac{1}{200n}$=$\frac{1}{100n+1}$+…+$\frac{1}{200n-1}$+$\frac{1}{200n}$．

0 230652 230660 230666 230670 230676 230678 230682 230688 230690 230696 230702 230706 230708 230712 230718 230720 230726 230730 230732 230736 230738 230742 230744 230746 230747 230748 230750 230751 230752 230754 230756 230760 230762 230766 230768 230772 230778 230780 230786 230790 230792 230796 230802 230808 230810 230816 230820 230822 230828 230832 230838 230846 266669