Question

6．如图，对大于等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”，如2³的“分裂”中最大的数是5，3⁴的“分裂”中最大的数是29，那么2016³的“分裂”中最大的数是2016²+2015．（写出算式即可）

Answer 1

分析 根据所给的数据，不难发现：在m³中，所分解的最大数是m²+m-1．根据发现的规律可求．

解答 解：在2³（m为奇数）的“分拆”的最大数是5=2²+2-1，
在3³（m为奇数）的“分拆”的最大数是11=3²+3-1，
在4³（m为奇数）的“分拆”的最大数是19=4²+4-1，
…
由此归纳可得：在m³（m为奇数）的“分拆”的最大数是m²+m-1，
2016³“分裂”中最大的数是2016²+2015．
故答案为：2016²+2015

点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．