2．如图.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.侧面ADD1A1⊥底面ABCD.D1A=D1D=$\sqrt{2}$.底面ABCD为直角梯形.其中BC∥AD.AB⊥AD.AD=2AB=2BC=2(1)——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面ADD₁A₁⊥底面ABCD，D₁A=D₁D=$\sqrt{2}$，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2
（1）在平面ABCD内找一点F，使得D₁F⊥平面AB₁C；
（2）求二面角C-B₁A-B的平面角的余弦值．

如图，E是圆内两弦AB和CD的交点，F为AD延长线上一点，FG切圆于G，且FE=FG．
（I）证明：FE∥BC；
（Ⅱ）若AB⊥CD，∠DEF=30°，求$\frac{AF}{FG}$．

20．已知α，β是两个不同的平面，a，b，c是三条不同的直线，则下列条件中，是a∥b的充分条件的个数为（　　）
①α∥β，a?α，b∥β；②a∥c，且b∥c；
③α∩β=c，a?α，b?β，a∥β，b∥α；④a⊥c，且b⊥c．

19．在ABC中，a=1，B=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径是5$\sqrt{2}$．

18．在△ABC中，若点D满足$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

$\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$

$\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

$\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$

$\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$

17．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4x}-1$，g（x）=x²-2bx+4，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数b的取值范围是[$\frac{17}{8}$，+∞）．

16．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

y=sin（$\frac{π}{2}$-x）

15．函数f（x）=sinx+2x，若对于区间[-π，π]上的任意x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤t，则实数t的最小值是（　　）

14．已知M=$[\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{1}\end{array}]$，α=$[\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}]$，试计算M⁵α．

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{5}{2}$．

0 230631 230639 230645 230649 230655 230657 230661 230667 230669 230675 230681 230685 230687 230691 230697 230699 230705 230709 230711 230715 230717 230721 230723 230725 230726 230727 230729 230730 230731 230733 230735 230739 230741 230745 230747 230751 230757 230759 230765 230769 230771 230775 230781 230787 230789 230795 230799 230801 230807 230811 230817 230825 266669