题目内容
16．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）| A． | y=x3 | B． | y=ln|x| | C． | y=sin（$\frac{π}{2}$-x） | D． | y=-x2-1 |
分析 根据基本初等函数的图象与性质，对选项中的函数进行判断分析即可．
解答 解：对于A，函数y=x3是定义域R上的奇函数，不满足题意；
对于B，函数y=ln|x|是定义域{x|x≠0}上的偶函数，但在区间（0，+∞）上是单调增函数，不满足题意；
对于C，函数y=sin（$\frac{π}{2}$-x）=cosx是定义域R上的偶函数，但在区间（0，+∞）上不是单调增函数，不满足题意；
对于D，函数y=-x2-1是定义域R上的偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调减函数，满足题意．
故选：D．
点评 本题考查了基本初等函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
7．已知命题：若数列{an}为等差数列，且am=k，an=l（m≠n，m，n∈N+），则am+n=$\frac{ln-km}{n-m}$，现已知等比数列{bn}（bn＞0，n∈N+），bm=a，bn=b（m≠n，m，n∈N+）若类比上述结论，则可得到bm+n（ ）
| A． | $\root{n-m}{\frac{{b}^{n}}{{a}^{m}}}$ | B． | $\frac{{b}^{n}-{a}^{m}}{n-m}$ | C． | $\root{n-m}{{b}^{n}-{a}^{m}}$ | D． | $\frac{\frac{{b}^{n}}{{a}^{m}}}{n-m}$ |
4．函数 y=$\frac{2}{2sinx-1}$的值域是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞） | B． | [-$\frac{2}{3}$，2] | C． | [-$\frac{2}{3}$，0）∪（0，2] | D． | （-∞，0）∪（0，+∞） |
如图，E是圆内两弦AB和CD的交点，F为AD延长线上一点，FG切圆于G，且FE=FG．
平面外ABC的一点P，AP、AB、AC两两互相垂直，过AC的中点D做ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，连接BP，BE，多面体B-PADE的体积是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
5．已知命题p：?x∈R，使得x2-x+2＜0；命题q：?x∈[1，2]，使得x2≥1．以下命题为真命题的是（ ）
| A． | ￢p∧￢q | B． | p∨￢q | C． | ￢p∧q | D． | p∧q |
6．计算sin5°cos55°+cos5°sin55°的结果是（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |