11．已知曲线C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$与曲线C2:ρ=4sinθ(1)写出曲线C1的普通——青夏教育精英家教网——

11．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）与曲线C₂：ρ=4sinθ
（1）写出曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）求曲线C₁和C₂公共弦的长度．

10．通过随机询问多名性别不同的大学生是否爱好某项运动，建立列联表后，由K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得：K²=7.8，附表如下：

P（K²≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

参照附表：得到的正确结论是（　　）

	A．	有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
	B．	有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

9．已知$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinx，2cosx），$\overrightarrow{b}$=（3，-$\frac{1}{2}$），x∈R．
（1）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，试求f（x）的值域；
（2）若x=$\frac{π}{3}$，且满足2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$λ\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$相互垂直，求λ的值．

8．淘宝卖家为了解喜爱网购是否与性别有关，对买家100人进行了问卷调查得到了如表的列联表：

	喜爱网购	不喜爱网购	合计
女	a=20	b
男	c	d=10
合计			100

已知在全部100人中随机抽取1人抽到不爱网购的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.9%的把握认为喜爱网购与性别有关，请说明理由．
参考公式：K²⁼$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P=（K²≥x₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7．某同学去年寒假期间对其30位亲友的饮食习惯作了一次调查，其中12位五十岁以下的亲友中有4位偏爱蔬菜：18位五十岁以上的亲友中有2位偏爱肉类．
（1）完成如下的2×2列联表：

	偏爱蔬菜	偏受肉类	合计
五十岁以下
五十岁以上
合计

（2）有多大的把握认为“其亲友的饮食习惯与年龄有关”？
（3）若要从这30位亲友中抽出5人进行有关饮食习惯方面的进一步调查，该如何合量地进行抽样？
附计算公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附表：

P（K²≥k₀）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

5．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（1）求A的大小；
（2）若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求b+c的取值范围．

4．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，若目标函数z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（a＞0，b＞0）的最大值为10，则5a+4b的最小值为8．

3．若a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（　　）

a²c＞b²c（c∈R）

$\frac{b}{a}$＞1

lg（b-a）＞0

（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b

2．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．
（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量）

0 230625 230633 230639 230643 230649 230651 230655 230661 230663 230669 230675 230679 230681 230685 230691 230693 230699 230703 230705 230709 230711 230715 230717 230719 230720 230721 230723 230724 230725 230727 230729 230733 230735 230739 230741 230745 230751 230753 230759 230763 230765 230769 230775 230781 230783 230789 230793 230795 230801 230805 230811 230819 266669