1．已知函数y=2sin2-cos2x.则函数的最小正周期T和它的图象的一条对称轴方程是( )A．T=2π.一条对称轴方程为x=$\frac{π}{8}$B．T=2π.一条对称轴方程为x=$\frac——青夏教育精英家教网——

1．已知函数y=2sin²（x+$\frac{π}{4}$）-cos2x，则函数的最小正周期T和它的图象的一条对称轴方程是（　　）

	A．	T=2π，一条对称轴方程为x=$\frac{π}{8}$		B．	T=2π，一条对称轴方程为x=$\frac{3π}{8}$
	C．	T=π，一条对称轴方程为x=$\frac{π}{8}$		D．	T=π，一条对称轴方程为x=$\frac{3π}{8}$

如图所示，要围建一个面积为400m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）试确定x的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用．

如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在平面BCDE上的射影为D点，则对翻折后的几何体中有如下描述：
①AB与DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$；
②三棱锥B-ACE的体积是$\frac{1}{6}$a³；
③直线BA与平面ADE所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$．
④平面EAB⊥平面ADE．
其中错误叙述的是③．

18．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取30名男生和20名女生，给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

17．如果函数f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上递增，则实数a的取值范围是（　　）

[-1，$\frac{1}{3}$]

[-$\frac{1}{3}$，+∞）

[-$\frac{4}{3}$，+∞）

16．在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为x，y
（1）求事件x+y=5的概率；
（2）求事件2x+|x-y|=6的概率．

15．已知数列{a_n}是公比为2的等比数列，且a₂=-1，则a₆=-16．

14．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度，所得图象对应的函数（　　）

	A．	在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上单调递减		B．	在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上单调递增
	C．	在区间[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]上单调递减		D．	在区间[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]上单调递增

13．设各项都是正数的等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n，若a₂，S₃，a₂+S₅成等比数列，则$\frac{d}{{a}_{1}}$=（　　）

某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（俯视图中弧线是$\frac{1}{4}$圆弧）（　　）

1-$\frac{π}{2}$

1-$\frac{π}{4}$

0 230624 230632 230638 230642 230648 230650 230654 230660 230662 230668 230674 230678 230680 230684 230690 230692 230698 230702 230704 230708 230710 230714 230716 230718 230719 230720 230722 230723 230724 230726 230728 230732 230734 230738 230740 230744 230750 230752 230758 230762 230764 230768 230774 230780 230782 230788 230792 230794 230800 230804 230810 230818 266669