13．正方形的四个顶点A.D．抛物线y2=2px过C点．若将质点P(x.y)投入到正方形ABCD中.则y2＜2px的概率为( )A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\fr——青夏教育精英家教网——

13．正方形的四个顶点A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）．抛物线y²=2px过C点．若将质点P（x，y）投入到正方形ABCD中，则y²＜2px的概率为（　　）

在△ABC中，点D和E分别在边BC和AC上，且BC=3BD，CA=3CE，AD与BE交于点P，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BP}$=n$\overrightarrow{BE}$（m，n∈R），则m+n=$\frac{9}{7}$．

11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1有公共焦点，则双曲线的渐近线方程是（　　）

x=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$y

y=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$x

x=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$y

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=$\sqrt{3}$sinB，c=6，B=30°．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．

长方体截去一个三棱锥后的直观图和部分三视图如图所示．
（1）画出这个几何体的俯视图，并求截面AEF的面积；
（2）若M为EF的中点，求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

8．已知函数f（x）=x²-2x+2a，f（x）≤0的解集为{x|-2≤x≤m}．
（Ⅰ）求a，m的值；
（Ⅱ）若关于x的不等式（c+a）x²+2（c+a）x-1＜0恒成立，求实数c的取值范围．

7．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是同一平面内的两个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求向量$\overrightarrow{b}$的坐标；
（Ⅱ）若（2$\overline{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=-20，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的值．

6．已知a∈（$\frac{π}{2}$，π），sina=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（Ⅰ）求tan（$\frac{π}{4}$+2a）的值；
（Ⅱ）求cos（$\frac{5π}{6}$-2a）的值．

5．在下列均为正数的表格中，每行中的各数从左到右成等差数列，每列中的各数从上到下成等比数列，那么x+y+z=16．

1	x	3
y	a	6
4	8	z

4．定义$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个正数p₁，p₂…p_n的“平均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“平均倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又b_n=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{2017}{b}_{2018}}$等于（　　）

$\frac{2018}{2019}$

$\frac{2017}{2018}$

$\frac{2016}{2017}$

$\frac{2015}{2016}$

0 230536 230544 230550 230554 230560 230562 230566 230572 230574 230580 230586 230590 230592 230596 230602 230604 230610 230614 230616 230620 230622 230626 230628 230630 230631 230632 230634 230635 230636 230638 230640 230644 230646 230650 230652 230656 230662 230664 230670 230674 230676 230680 230686 230692 230694 230700 230704 230706 230712 230716 230722 230730 266669