4．关于平面向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{c}$.有下列三个命题:①若$\overrightarrow{a}——青夏教育精英家教网——

4．关于平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，有下列三个命题：
①若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$；
②若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
③$\overrightarrow{a}$=（-1，1）在$\overrightarrow{b}$=（3，4）方向上的投影为$\frac{1}{5}$；
④非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．
其中真命题的序号为②③（写出所有真命题的序号）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分别为（　　）

	A．	f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2016		B．	f（x）=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{2}$x+1，S=2016
	C．	f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2016.5		D．	f（x）=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{2}$x+1，S=2016.5

2．下列说法正确的是（　　）

	A．	长度相等的向量叫做相等向量
	B．	共线向量是在同一条直线上的向量
	C．	零向量的长度等于0
	D．	$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$就是$\overrightarrow{AB}$所在的直线平行于$\overrightarrow{CD}$所在的直线

1．下列命题中的真命题是（　　）

	A．	三角形的内角必是第一象限或第二象限的角
	B．	钝角是第二象限的角
	C．	终边相同的角必相等
	D．	第一象限的角是正角

20．NBA决赛期间，某高校对学生是否收看直播进行调查，将得到的数据绘成如下的2×2列联表，但部分字迹不清：

	男生	女生	总计
收看	40
不收看		30
总计	60		110

将表格填写完整，试说明是否收看直播与性别是否有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对任意正实数x、y恒有①f（2）=1；②当x＞1时，f（x）＞0；③f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）．
（1）试判断函数f（x）的单调性；
（2）若f（t）+f（t-3）≤2，试求t的取值范围．

18．已知全集M={1，m，3+（m²-5m-6）i}，集合N={x|x²-2x-3=0}，若M∩N={3}，求M∪N．

17．如图所示（算法流程图）的输出值x=12

16．若集合A={x|（x-1）²＜4}，B={x||x|＞1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

15．现如今，“网购”一词已不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢上了这种购物的方式，但随之也产生了商品质量差与信誉不好等问题．因此，相关管理部门制定了针对商品质量和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（1）根据题中数据完成下表，并通过计算说明：能否有99.9%的把握认为，商品好评与服务好评有关？

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评
对商品不满意
合计

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：
①求对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求X的数学期望和方差．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

0 230371 230379 230385 230389 230395 230397 230401 230407 230409 230415 230421 230425 230427 230431 230437 230439 230445 230449 230451 230455 230457 230461 230463 230465 230466 230467 230469 230470 230471 230473 230475 230479 230481 230485 230487 230491 230497 230499 230505 230509 230511 230515 230521 230527 230529 230535 230539 230541 230547 230551 230557 230565 266669