Question

20．NBA决赛期间，某高校对学生是否收看直播进行调查，将得到的数据绘成如下的2×2列联表，但部分字迹不清：

	男生	女生	总计
收看	40
不收看		30
总计	60		110

将表格填写完整，试说明是否收看直播与性别是否有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 根据所给数据得到列联表，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得出结论．

解答 解：

	男生	女生	总计
收看	40	20	60
不收看	20	30	50
总计	60	50	110

$k=\frac{{110×{{（40×30-20×20）}^2}}}{60×50×60×50}≈7.822＞6.635$；             （10分）
所以有99%的把握认为是否收看直播与性别有关，（12分）

点评 本题考查了列联表、独立性检验，独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．