题目内容
18．已知全集M={1，m，3+（m2-5m-6）i}，集合N={x|x2-2x-3=0}，若M∩N={3}，求M∪N．分析 求解一元二次方程化简集合N，结合M∩N={3}，可得m≠-1且3+（m2-5m-6）i=3或m=3，从而求得m值，然后分类求得M，取并集得答案．
解答 解：∵N={x|x2-2x-3=0}={-1，3}，（2分）
而M∩N={3}，
∴m≠-1且3+（m2-5m-6）i=3或m=3，（6分）
∴m=6或m=3，（8分）
若m=6，则M={1，6，3}，
∴M∪N={-1，1，3，6}，（10分）
若m=3，则M={1，3，3-12i}，
∴M∪N={-1，1，3，3-12i}．（12分）
点评 本题考查复数的基本概念，考查了集合的运算，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
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| A． | 至多抽到2件次品 | B． | 至多抽到2件正品 | C． | 至少抽到2件正品 | D． | 至多抽到1件次品 |
3．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分别为（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分别为（ ）| A． | f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2016 | B． | f（x）=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{2}$x+1，S=2016 | ||
| C． | f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2016.5 | D． | f（x）=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{2}$x+1，S=2016.5 |
已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是（ ）