4．已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则cos 2θ——青夏教育精英家教网——

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则cos 2θ=（　　）

3．（1）设x≥1，y≥1，证明x+y+$\frac{1}{xy}$≤$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+xy；
（2）设1＜a≤b≤c，证明log_ab+log_bc+log_ca≤log_ba+log_cb+log_ac．

2．已知数列{a_n}各项均为正数，S_n为其前n项和，且对任意的n∈N^*，都有4S_n=（a_n+1）²．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若eⁿ≥tS_n对任意的n∈N^*恒成立，求实数t的最大值．

1．已知定义在（0，+∞）上函数f（x）满足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{3}{{x}^{2}}$，则f（x）的最小值是2$\sqrt{2}$．

20．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+3x+4}$+ln（x-1）的定义域是（1，4]．

19．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，若f（2）=-4，则f（f（6））=（　　）

18．为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可将函数y=$\sqrt{2}$sin3x的图象（　　）

	A．	左平移$\frac{π}{4}$ 个单位		B．	向右平移$\frac{π}{4}$ 个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{12}$ 个单位		D．	向左平移$\frac{π}{12}$ 个单位

17．已知A={-1，0，1}，B={y|y=cosπx，x∈A}，则A∩B=（　　）

16．小明在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个，甲、乙、丙每人每次抢到红包的概率均为$\frac{1}{3}$．
（1）若小明发放1元的红包2个，求甲最多抢到1个红包的概率；
（2）若小明共发放3个红包，第一次发放5元，第二次发放5元，第三次发放10元，记甲抢到红包的总金额为ζ元，求ζ的分布列和数学期望．

15．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x²-5x+4≤0}．
（1）当a=1时，求A∪B；
（2）已知“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

0 230141 230149 230155 230159 230165 230167 230171 230177 230179 230185 230191 230195 230197 230201 230207 230209 230215 230219 230221 230225 230227 230231 230233 230235 230236 230237 230239 230240 230241 230243 230245 230249 230251 230255 230257 230261 230267 230269 230275 230279 230281 230285 230291 230297 230299 230305 230309 230311 230317 230321 230327 230335 266669