题目内容
17．已知A={-1，0，1}，B={y|y=cosπx，x∈A}，则A∩B=（ ）| A． | {-1，1} | B． | {0，1} | C． | {0} | D． | ∅ |
分析 把A中的元素代入B中计算求出y的值，确定出B，即可求出两集合的交集．
解答 解：∵A={-1，0，1}，B={y|y=cosπx，x∈A}，
∴把x=-1代入得：y=cos（-π）=-1；
把x=0代入得；y=cos0=1；
把x=1代入得：y=cosπ=-1，
∴B={-1，1}，
则A∩B={-1，1}，
故选：A．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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8．若f（x）=-x3+bx+2在（1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ）
| A． | [3，+∞） | B． | （3，+∞） | C． | （-∞，3] | D． | （-∞，3） |
12．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），它的一个顶点到一条渐近线的距离为d，已知d≥$\frac{\sqrt{2}}{3}$c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{\sqrt{6}}{2}$，2] | B． | [$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{3}$] | C． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$] | D． | （1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）∪[$\sqrt{3}$，+∞） |
9．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$BC=2，∠ABC=90°，D为CC1中点，则AB1与平面ABD所成角的正弦值是（ ）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$BC=2，∠ABC=90°，D为CC1中点，则AB1与平面ABD所成角的正弦值是（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
3．直径为2的球的体积为（ ）
| A． | 32π | B． | 4π | C． | $\frac{32}{3}π$ | D． | $\frac{4}{3}π$ |