6．在△ABC中.AB=2.AC=3.∠BAC=60°.D为BC边上的点且2BD=DC.则|AD|=( )A．2B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{{\sqrt{37}}}{3}$D．$\——青夏教育精英家教网——

6．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=60°，D为BC边上的点且2BD=DC，则|AD|=（　　）

$\frac{{\sqrt{37}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{35}}}{3}$

5．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，过焦点（0，2）的直线l与椭圆交于M，N两点，点A坐标为（0，$\frac{9}{2}$），$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{MN}$=0，则直线l斜率为（　　）

±$\frac{\sqrt{3}}{3}$

±$\frac{\sqrt{2}}{2}$

4．函数f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-{x}^{4}}}{|x-2|-2}$．给出函数f（x）下列性质：
（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；
（2）函数的图象关于原点成中心对称；
（3）函数在定义域上单调递增；
（4）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则$\sqrt{2}$＜|AB|≤2．
请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号（2）．

3．设$\overrightarrow a$是已知的平面向量且$\overrightarrow a$≠$\overrightarrow{0}$，关于向量$\overrightarrow a$的分解，有如下四个命题：
①给定向量$\overrightarrow b$，总存在向量$\overrightarrow c$，使$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$；
②给定向量$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$，总存在实数λ和μ，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
③给定单位向量$\overrightarrow b$和正数μ，总存在单位向量$\overrightarrow c$和实数λ，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
④给定正数λ和μ，总存在单位向量$\overrightarrow{b}$和单位向量$\overrightarrow c$，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
上述命题中的向量$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$和$\overrightarrow a$在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是2．

2．设a∈R，函数f（x）=ax²+x-a（-1≤x≤1）．
（1）若|a|≤1，证明|f（x）|≤$\frac{5}{4}$；
（2）求a的值，使函数f（x）有最大值$\frac{17}{8}$．

1．若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x²+y²+8x+2y+1=0的周长，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为（　　）

20．已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，则数列{b_n}的前5项和等于（　　）

19．tan78°-tan33°tan78°-tan33°等于（　　）

18．已知集合A={-2，0，2}，B={x|x=|a+2|，a∈A}，集合A∩B=（　　）

17．设$\overrightarrow{a}$=（sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（-sinx，m+1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=m在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）上有三个根，则m的范围为（$\frac{1}{2}$，1）．

0 229994 230002 230008 230012 230018 230020 230024 230030 230032 230038 230044 230048 230050 230054 230060 230062 230068 230072 230074 230078 230080 230084 230086 230088 230089 230090 230092 230093 230094 230096 230098 230102 230104 230108 230110 230114 230120 230122 230128 230132 230134 230138 230144 230150 230152 230158 230162 230164 230170 230174 230180 230188 266669