题目内容
17．设$\overrightarrow{a}$=（sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（-sinx，m+1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=m在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）上有三个根，则m的范围为（$\frac{1}{2}$，1）．分析 本题先对向量进行了数量积的运算，再对关于sinx的二次函数进行了因式分解，再讨论根的个数．
解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=-si{n}^{2}x+（m+1）sinx=m$，
设f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}-m$=-sin2x+（m+1）sinx-m=（1-sinx）（sinx-m）=0，
解得sinx=1或sinx=m．
当sinx=1时，x=$\frac{π}{2}$，只有一个解．
当sinx=m时，有两个解，此时$\frac{1}{2}＜m＜1$，
故m的范围是$（\frac{1}{2}，1）$
点评 本题考查了方程根的个数问题，运用了分类讨论的思想．
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9．十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本政策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策．一时间“放开生育二胎”的消息引起社会的广泛关注．为了解某地区社会人士对“放开生育二胎政策”的看法，某计生局在该地区选择了 4000 人进行调查（若所选择的已婚的人数低于被调查总人数的78%，则认为本次调查“失效”），就“是否放开生育二胎政策”的问题，调查统计的结果如下表：
已知在被调查人群中随机抽取1人，抽到持“不放开”态度的人的概率为0.08．
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取400人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）已知y≥710，z≥78，求本次调查“失效”的概率．
| 态度 调查人群 | 放开 | 不放开 | 无所谓 |
| 已婚人士 | 2200人 | 200人 | y人 |
| 未婚人士 | 680人 | x人 | z人 |
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取400人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）已知y≥710，z≥78，求本次调查“失效”的概率．