Question

20．已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，则数列{b_n}的前5项和等于（　　）

• A． 90
• B． 45
• C． 30
• D． 186

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，解出a₁，d，可得a_n，进而得到b_n，然后利用前n项和公式求解即可．

解答 解：设{a_n}的公差为d，首项为a₁，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=6}\\{{a}_{1}+4d=15}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{d=3}\\{{a}_{1}=3}\end{array}\right.$；
∴a_n=3n，
∴b_n=a_2n=6n，且b₁=6，公差为6，
∴S₅=5×6+$\frac{5×4}{2}$×6=90．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键．