1.某数学兴趣小组为了烟瘴视觉和空间能力与性别是否有关,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30人,女20人),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如表所示:(单位:人)
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)从这50名同学中随机选取男生和女生各1人,求他们选做的题不同的概率;
(3)已知选择做几何题的8名女生有3人解答正确,从这8人中任意抽取3人对他们的答题情况进行研究,被抽取的女生中解答正确的人数记为X,求X的分布列及数学期望E(X).
附表及公式:
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
| 题型 性别 | 几何题 | 代数题 | 总计 |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)从这50名同学中随机选取男生和女生各1人,求他们选做的题不同的概率;
(3)已知选择做几何题的8名女生有3人解答正确,从这8人中任意抽取3人对他们的答题情况进行研究,被抽取的女生中解答正确的人数记为X,求X的分布列及数学期望E(X).
附表及公式:
| P(k2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
20.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x},x≥0\\ \sqrt{-x},x<0\end{array}$,若f(a)+f(-1)=4,则a=( )
0 229034 229042 229048 229052 229058 229060 229064 229070 229072 229078 229084 229088 229090 229094 229100 229102 229108 229112 229114 229118 229120 229124 229126 229128 229129 229130 229132 229133 229134 229136 229138 229142 229144 229148 229150 229154 229160 229162 229168 229172 229174 229178 229184 229190 229192 229198 229202 229204 229210 229214 229220 229228 266669
| A. | ±1 | B. | 9 | C. | -9 | D. | ±9 |