题目内容

8．甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，现从两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为$\frac{8}{9}$．

分析 先求出试验发生的总事件数是3×3=9，再求出从两盒中随机各取一个球，则没有红球的种数只有1种，根据对立事件的概率公式计算即可．

解答 解：试验发生的总事件数是3×3=9，
从两盒中随机各取一个球，则没有红球的种数只有1种，
故现从两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为1-$\frac{1}{9}$=$\frac{8}{9}$
故答案为：$\frac{8}{9}$

点评 本题考查了互斥事件的概率公式，解决古典概型问题时先要判断该概率模型是不是古典概型．

练习册系列答案
相关题目
18．已知a、b、c为正实数，求证：abc≥$\frac{a+b+c}{\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{{b}^{2}}+\frac{1}{{c}^{2}}}$≥（a+b-c）（b+c-a）（c+a-b）．
19．已知圆心坐标（1，0）的圆经过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线（1+a）x+y+1=0与该圆相切，求a的值．
16．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）-sin2x．
（1）利用“五点法”列表，并画出f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的图象；
（2）a，b，c分别是锐角△ABC中角A，B，C的对边．若a=$\sqrt{3}$，f（A）=-$\sqrt{3}$，求△ABC的周长的取值范围．
3．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为9π．
13．为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：
 阶梯级别第一阶梯水量 第二阶梯水量 第三阶梯水量 
 月用水量范围（单位：立方米）（0，10]（10，15] （15，+∞）
从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图所示的茎叶图：
（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数X的分布列与数学期望；
（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水量为二阶的可能性最大，求n的值．
20．设x为实数，求证：（x2+x+1）2≤3（x4+x2+1）﹒
17．某公司做了用户对其某产品满意度的问卷调查．随机抽取了20名用户（其中有7名男性用户和13名女性用户）的评分，得到如图所示茎叶图．对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意．已知对产品满意用户中男性有4名．
（I）以此“满意”的频率作为概率，求在3人中恰有2人满意的概率；
（Ⅱ）从以上男性用户中随机抽取2人，女性用户中随机抽取1人，其中满意的人数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
18．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+1）x是奇函数，则曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为（　　）
A．y=xB．y=x+1C．y=1D．y=0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网