20．已知过点M($\frac{\sqrt{2}}{2}$.$\frac{\sqrt{3}}{2}$)的椭圆C的中心在坐标原点.对称轴为坐标轴.若这个椭圆的一个焦点为F．(1)求椭圆C的方程,.倾斜角——青夏教育精英家教网——

20．已知过点M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，若这个椭圆的一个焦点为F（-1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F（-1，0）、倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l交椭圆C于两点，求这两点间的距离．

19．已知函数f（x）=ln$\frac{x-a}{x+1}$在区间（0，1）单调增加，则a的取值范围是-1＜a≤0．

18．若函数f（x）=ax³+3x²+3x（a＜0）在区间（1，2）是增函数，则a的取值范围是[-$\frac{5}{4}$，0）．

17．过异于原点的点P（x₀，y₀）引椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的割线PAB，其中点A．B在椭圆上，点M是割线PAB上异于P的一点，且满足$\frac{AM}{MB}$=$\frac{AP}{PB}$．
求证：点M在直线$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1上．

如图，椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和圆C₂：x²+y²=$\frac{{b}^{2}}{2}$，椭圆C₁短轴的上端点为A，左焦点为F，直线AF与圆C₂相切，椭圆C₁左焦点到左准线的距离为1．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设点N为椭圆C₁上异于A、B的任意一点，求△ABN面积的最大值；
（3）试探求x轴上是否存在定点M，使得∠AMF=∠BMF，若存在，求点M的坐标，若不存在，则说明理由．

15．函数f（x）=xsinx的导函数f′（x）在区间[-π，π]上的图象大致为（　　）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱AA₁⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（　　）

13．直线$y=x+\frac{1}{2}$与曲线x²-y|y|=1的交点个数为（　　）

12．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何几的三视图如图示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（　　）

11．不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$成立的一个充分不必要条件是（　　）

0 225911 225919 225925 225929 225935 225937 225941 225947 225949 225955 225961 225965 225967 225971 225977 225979 225985 225989 225991 225995 225997 226001 226003 226005 226006 226007 226009 226010 226011 226013 226015 226019 226021 226025 226027 226031 226037 226039 226045 226049 226051 226055 226061 226067 226069 226075 226079 226081 226087 226091 226097 226105 266669