题目内容
13．直线$y=x+\frac{1}{2}$与曲线x2-y|y|=1的交点个数为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 作出曲线x2-y|y|=1的图形，画出y=x+$\frac{1}{2}$的图形，即可得出结论．
解答 
解：当y≥0时，曲线方程为x2-y2=1，图形为双曲线在x轴的上侧部分；
当y＜0时，曲线方程为y2+x2=1，图形为圆在x轴的下方部分；如图所示，
∵y=x+$\frac{1}{2}$与y2+x2=1相交，渐近线方程为y=±x
∴直线y=x+$\frac{1}{2}$与曲线x2-y2=1的交点个数为0．
故选：B．
点评 本题考查直线与圆锥曲线的关系，题目中所给的曲线是部分双曲线的椭圆组成的图形，只要注意分类讨论就可以得出结论，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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8．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为12$\sqrt{3}$，则a是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{6}$ |
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 1 | B． | 21+$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$+12 | D． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$+12 |
在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=4．