题目内容

12．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何几的三视图如图示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（　　）
A．8B．7C．6D．5

分析 由俯视图可看出小正方体的摞数，由正视图和侧视图可看出每摞正方体的层数．

解答 解：由俯视图可知共有5摞小正方体，分别记作前，后，左，右，中，
由正视图可知左，右两摞各有一个小正方体，前，后，中三摞最多含有两个小正方体，由侧视图可知前，中两摞各有一个小正方体，后摞有两个小正方体．
所以该几何体共有6个小正方体．
故选C．

点评 本题考查了空间几何体的三视图，属于基础题．

练习册系列答案
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2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点．
（1）求证：DE⊥BC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
3．已知一个几何的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．4C．6D．10
20．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（　　）
A．（5+$\sqrt{5}$）πcm2B．（5+2$\sqrt{5}$）πcm2C．（6+$\sqrt{5}$）πcm2D．（6+2$\sqrt{5}$）πcm2
7．已知函数f（x）=ax3+$\frac{3}{2}$x2sinθ-6x+1，且对任意的实数t，恒有f′（-e${\;}^{{t}^{2}}$）≥0，f′（3|cost|-1）≤0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）对?x1，x2∈[0，3]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤10．
17．过异于原点的点P（x0，y0）引椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的割线PAB，其中点A．B在椭圆上，点M是割线PAB上异于P的一点，且满足$\frac{AM}{MB}$=$\frac{AP}{PB}$．
求证：点M在直线$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1上．
4．设抛物线y=mx2（m≠0）的准线与直线y=1的距离为3，求抛物线的标准方程．
1．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosθ}\\{y=2+\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），若M是曲线C1上的一点，点P在曲线C2上任一点，且满足$\overrightarrow{OP}$=3$\overrightarrow{OM}$．
（1）试求曲线C2的普通方程；
（2）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l：ρsinθ-ρcosθ-7=0，在直线l上两动点E，F，满足|EF|=4$\sqrt{2}$，试求△MEF的最大值．
2．已知数列{an}中，an＞0，其前n项的和为Sn，且$4{S_n}={a_n}^2+2{a_n}，n∈{N^*}$．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}={（{\frac{1}{2}}）^{a_n}}$，数列{bn}的前n项的和为Tn，若对一切n∈N*，均有${T_n}∈（{\frac{1}{m+3}，{m^2}-6m+\frac{25}{3}}）$，求实数m的取值范围．

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