如图.三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为4.且侧棱AA1⊥底面ABC.其正(主)视图是边长为4的正方形.则此三棱柱侧A．16B．4$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{2}$D．8$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱AA₁⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（　　）

A．

B．

4$\sqrt{3}$

C．

8$\sqrt{2}$

D．

8$\sqrt{3}$

分析由三视图和题意可知三棱柱是正三棱柱，结合正视图，不难得到侧视图，然后求出面积

解答解：由三视图和题意可知三棱柱是正三棱柱，底面边长为4，侧棱长4，
结合正视图，得到侧视图是矩形，长为4，宽为2$\sqrt{3}$
面积为：4×2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$
故选D

点评本题考查由三视图求侧视图的面积，是基础题．

练习册系列答案

5．

一副三角板如图拼成，AB=AC，∠BAC=90°，∠DBC=30°，∠BCD=90°，将△BCD沿BC折起，使得平面ABC⊥平面BCD．
（1）若AB=$\sqrt{2}$，求四面体A-BCD的体积；
（2）求证：平面ABD⊥平面ACD．

2．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和A₁B₁的中点．
（Ⅰ）求二面角B-FC₁-B₁的余弦值；
（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部及边界上，且EP∥平面BFC₁，求|EP|的最小值．

9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点B（0，-2）．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

19．已知函数f（x）=ln$\frac{x-a}{x+1}$在区间（0，1）单调增加，则a的取值范围是-1＜a≤0．

6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左右焦点分别为F₁、F₂，以它的短轴为直径作圆O，若点P是O上的动点，则|PF₁|²+|PF₂|²的值是（　　）

3．点A是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的上顶点，B、C是该椭圆的另外两点，且△ABC是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，若满足条件的△ABC只有一个，则椭圆的离心率e的范围是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤e＜1

B．

0＜e≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

0＜e≤$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$≤e＜1

4．若等差数列{a_n}的前7项和S₇=21，且a₂=-1，则a₆=（　　）

试题分类