题目内容
11．不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$成立的一个充分不必要条件是（ ）| A． | 1＜x＜2 | B． | 1＜x＜3 | C． | 0＜x＜3 | D． | 1＜x＜4 |
分析 不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$化为：（x-1）（x-3）＜0，解出即可判断出结论．
解答 解：不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$化为：$\frac{2（x-1）-（x+1）}{x-1}$＜0，即$\frac{x-3}{x-1}$＜0，
∴（x-1）（x-3）＜0，解得1＜x＜3，
∴不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$成立的一个充分不必要条件是1＜x＜2．
故选：A．
点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、一元二次不等式与分式不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，AC=AA1=$\sqrt{2}$AB，∠AA1C1=60°．AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D为BB1的中点．
2．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为4，PA=PD=$\sqrt{13}$，侧面PAD⊥底面ABCD，在四棱锥内放一个球，要使它的体积最大，则球的半径为（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
19．某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，该几何体体积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{9}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{16}{9}$ |
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