16．已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.定义函数f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightar——青夏教育精英家教网——

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），定义函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）试说明函数y=f（x）可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得到？
（4）若函数f（x）的图象关于x=x₀对称，且0＜x₀＜$\frac{π}{2}$，求x₀．

15．惫设f（x）=-m（m+e）x²，g（x）=x²+（m-1）x-m，其中e均自然对数的底数，若?x∈R，使得f（x）＜0或g（x）＜0，则实数m的取值范围是（　　）

14．作出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x+2，x＞0}\end{array}\right.$ 的图象并写出函数的单调区间．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=$\sqrt{2}$，E、F分别是面A₁B₁C₁D₁、面BCC₁B₁的中心，则E、F两点间的距离为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

12．求证：函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（$\sqrt{a}$，+∞）上是增函数．

已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，如图，M是PC的中点，问向量$\overrightarrow{PA}$、$\overrightarrow{MB}$、$\overrightarrow{MD}$是否可以组成一个基底，并说明理由．

10．已知函数f（x）=cos²x+a|sinx|+$\frac{1}{4}$a-$\frac{3}{2}$的最大值为1．求实数a的值．

9．点E，F分别是正方形ABCD的边AB和CD上的点且AB=2AE，CD=4FD，点P为线段EF上的动点$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为$\frac{9}{2}$．

8．对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，那么对定义域R上的函数f（x），下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）是奇函数，又是减函数		B．	f（x）是奇函数，又是增函数
	C．	f（x）是偶函数，又是减函数		D．	f（x）是偶函数，又是增函数

7．一艘轮船从码头出发驶向河对岸，已知轮船的速度为6km/h，河水的流速为2km/h，轮船的实际航行路线与对岸的岸边垂直．
（1）试用向量表示河水速度、轮渡速度以及轮渡实际航行的速度；
（2）求轮船航行的实际速度的大小（精确到0.01，参考数据$\sqrt{2}$≈1.414）．

0 225679 225687 225693 225697 225703 225705 225709 225715 225717 225723 225729 225733 225735 225739 225745 225747 225753 225757 225759 225763 225765 225769 225771 225773 225774 225775 225777 225778 225779 225781 225783 225787 225789 225793 225795 225799 225805 225807 225813 225817 225819 225823 225829 225835 225837 225843 225847 225849 225855 225859 225865 225873 266669