题目内容
15．惫设f（x）=-m（m+e）x2，g（x）=x2+（m-1）x-m，其中e均自然对数的底数，若?x∈R，使得f（x）＜0或g（x）＜0，则实数m的取值范围是（ ）| A． | {m|-e≤m≤0} | B． | {m|0≤m≤e} | C． | {m∈R|m≠-1} | D． | {-1} |
分析 由题意知，只要存在x，使得f（x）＜0或g（x）＜0即可．即只要找到f（x）＜0或g（x）＜0时m的范围即可
解答 解：（1）先看f（x）的情形，
①-e≤m≤0时，f（x）≥0恒成立；
②m＜-eorm＞0时，f（x）＜0恒成立；
（2）g（x）的情形：g（x）为开口向上的二次函数，
△＞0时，g（x）＜0有解，即m≠-1，
由（1），（2）得，m≠-1．
故选：C．
点评 本题考查特称命题，存在符号的含义是二者中只要有一个成立即可，属于基础题目．
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5．已知圆C：x2+y2=4上恰有两个点到直线l：x-y+m=0的距离都等于1，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $[{-3\sqrt{2}，-\sqrt{2}}）∪（{\sqrt{2}，3\sqrt{2}}]$ | B． | $（{-3\sqrt{2}，-\sqrt{2}}]∪[{\sqrt{2}，3\sqrt{2}}）$ | C． | $[{-3\sqrt{2}，-\sqrt{2}}]∪[{\sqrt{2}，3\sqrt{2}}]$ | D． | $（{-3\sqrt{2}，-\sqrt{2}}）∪（{\sqrt{2}，3\sqrt{2}}）$ |