11．已知函数f(x)=cos2x+cos2．的最小正周期和单调递增区间,在区间[-$\frac{π}{3}$.$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=cos²x+cos²（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

10．函数f（x）=ln（2-|x-1|）的定义域为（-1，3）．

9．已知函数f（x）=xcosx，有下列4个结论：
①函数f（x）的图象关于y轴对称；
②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③对于任意给定的正数M，都存在实数x₀，使得|f（x₀）|≥M；
④函数f（x）的图象上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与x轴平行；
其中，所有正确结论的序号为（　　）

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-1，x≥1}\\{-lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（a）=1，则f（1-a）=（　　）

7．已知O为原点，过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0）上点P作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为A，B，平行四边形OBPA的面积为1，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

y=±$\frac{1}{2}$x

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

y=±$\frac{1}{3}$x

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

6．已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a，4）到焦点的距离等于5．
（1）求抛物线的方程和a值；
（2）过抛物线内点P（1，4）引一弦，使弦被P平分，求该弦所在的直线方程及弦长．

5．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x|2016x-2016=2016}，集合C=（1，4]，C∈N^*；则∁_UA∩C=（　　）

{1，2，3，4}

4．已知物体初始温度是T₀，经过t分钟后物体温度是T，且满足$T={T_α}+（{T_0}-{T_α}）•{2^{-kt}}$，（T_α为室温，k是正常数）．某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的 95°C的热水，在15°C室温下，经过100分钟后降至25°C．
（1）求k的值；
（2）该浴场先用冷水将供应的热水从95°C迅速降至55°C，然后在室温15°C下缓慢降温供顾客使用．当水温在33°C至43°C之间，称之为“洗浴温区”．问：某人在“洗浴温区”内洗浴时，最多可洗浴多长时间？（结果保留整数）（参考数据：2^-0.5≈0.70，2^-1.2≈0.45）

3．已知集合A={x|1＜2^x≤8}，集合B={x|log₂x≥1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若全集U=R，求（∁_UA）∪（∁_UB）．

2．已知tanα=2．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

0 225268 225276 225282 225286 225292 225294 225298 225304 225306 225312 225318 225322 225324 225328 225334 225336 225342 225346 225348 225352 225354 225358 225360 225362 225363 225364 225366 225367 225368 225370 225372 225376 225378 225382 225384 225388 225394 225396 225402 225406 225408 225412 225418 225424 225426 225432 225436 225438 225444 225448 225454 225462 266669