Question

4£®ÒÑÖªÎïÌå³õʼζÈÊÇT₀£¬¾­¹ýt·ÖÖÓºóÎïÌåζÈÊÇT£¬ÇÒÂú×ã$T={T_¦Á}+£¨{T_0}-{T_¦Á}£©•{2^{-kt}}$£¬£¨T_¦ÁΪÊÒΣ¬kÊÇÕý³£Êý£©£®Ä³Ô¡³¡ÈÈË®ÊÇÓɸ½½ü·¢µç³§¹©Ó¦£¬ÒÑÖª´Ó·¢µç³§³öÀ´µÄ  95¡ãCµÄÈÈË®£¬ÔÚ15¡ãCÊÒÎÂÏ£¬¾­¹ý100·ÖÖÓºó½µÖÁ25¡ãC£®
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Í¨¹ý½«T_¦Á=15¡¢T₀=95¡¢T=25¡¢t=100´úÈë$T={T_¦Á}+£¨{T_0}-{T_¦Á}£©•{2^{-kt}}$£¬½ø¶ø¼ÆËã¿ÉµÃ½áÂÛ£»
£¨2£©Í¨¹ý£¨1£©½«T₀=55´úÈë$T={T_¦Á}+£¨{T_0}-{T_¦Á}£©•{2^{-kt}}$£¬ÕûÀíµÃ$0.45¡Ü{2^{-\frac{3}{100}t}}¡Ü0.7$£¬ÀûÓÃ2^-0.5¡Ö0.70¡¢2^-1.2¡Ö0.45»¯¼ò¼´µÃ½áÂÛ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©½«T_¦Á=15¡¢T₀=95¡¢T=25¡¢t=100´úÈë¹Øϵʽ$T={T_¦Á}+£¨{T_0}-{T_¦Á}£©•{2^{-kt}}$£¬
µÃ£º25=15+£¨95-15£©•2^-100k£¬${2^{-100k}}=\frac{1}{8}={2^{-3}}$£¬
½âµÃ£º$k=\frac{3}{100}$£»
£¨2£©ÓÉ£¨1£©£¬½«T₀=55´úÈë¹Øϵʽ$T={T_¦Á}+£¨{T_0}-{T_¦Á}£©•{2^{-kt}}$£¬
µÃ£º$T=15+£¨55-15£©•{2^{-\frac{3}{100}t}}=15+40•{2^{-\frac{3}{100}t}}$£¬
Áî$33¡Ü15+40•{2^{-\frac{3}{100}t}}¡Ü43$£¬¼´$0.45¡Ü{2^{-\frac{3}{100}t}}¡Ü0.7$£¬
¡ß2^-0.5¡Ö0.70£¬2^-1.2¡Ö0.45£¬
¡à${2^{-1.2}}¡Ü{2^{-\frac{3}{100}t}}¡Ü{2^{-0.5}}$£¬
½âµÃ£º$\frac{50}{3}¡Üt¡Ü40$£¬
¡àijÈËÔÚ¡°Ï´Ô¡ÎÂÇø¡±ÄÚϴԡʱ£¬×î¶à¿ÉÏ´Ô¡$40-\frac{50}{3}¡Ö23$·ÖÖÓ£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éº¯ÊýÄ£Ð͵ÄÑ¡ÔñÓëÓ¦Ó㬿¼²é·ÖÎöÎÊÌâ¡¢½â¾öÎÊÌâµÄÄÜÁ¦£¬×¢Òâ½âÌâ·½·¨µÄ»ýÀÛ£¬ÊôÓÚÖеµÌ⣮